Установление подобия материальных моделей
Подобие есть определенное отношение между значениями показателей свойств различных объектов, наблюдаемое и измеряемое исследователем в процессе познания. Под подобием понимается такое взаимно однозначное соответствие (отношение) между свойствами объектов, при котором существует функция или правило приведения значений показателей данных свойств одного объекта к значениям тех же показателей другого объекта.
Математические (формальные) описания подобных объектов допускают приведение их к тождественному виду.
Другими словами, подобие есть отношение взаимно однозначного соответствия между значениями показателей однородных свойств различных объектов. Однородными называются свойства, имеющие одинаковую размерность показателей.
Известно несколько видов подобия объектов.
1. В зависимости от полноты учета параметров различают:
· абсолютное (теоретическое) подобие, которое предполагает пропорциональное соответствие значений всех параметров данных объектов, т. е.
pj(t) / rj(t) = mj(t), где j=1,n;
· практическое подобие - определенное функциональное взаимно однозначное соответствие параметров и показателей определенного подмножества свойств, существенных для данного исследования;
· практическое полное подобие - соответствие показателей и параметров выделенных свойств во времени и пространстве;
· практически не полное подобие - соответствие параметров и выделенных свойств показателей только во времени, или только в пространстве;
практическое приближенное подобие - соответствие выделенных параметров и показателей с определенными допущениями и приближениями.
2. По адекватности природы объектов различают:
· физическое подобие, предполагающее адекватность физической природы объектов (частными случаями физического подобия являются механическое, электрическое и химическое подобия объектов);
· математическое подобие, предполагающее адекватность формального описания свойств объектов (частными случаями математического подобия являются статистическое, алгоритмическое, структурное и графическое подобие показателей свойств объектов).
Проблема определения подобных объектов состоит в выборе научно обоснованных критериев подобия и в разработке методов расчета этих критериев.